y=radicequadrata di x+1 è suriettiva? Come si dimostra?
y=radicequadrata di x+1 è suriettiva? Come si dimostra?
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Livello 1
* f(x) = y = √(x + 1)
ha
* insieme di definizione reale: x >= - 1;
* insieme immagine: y >= 0.
Per ogni y non negativo si può calcolare quale argomento lo generi
* x = y^2 - 1
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Genius I
@exprof, quindi è suriettiva?
@Giuseppe23 quello che ti ha mostrato @exProf è che la funzione è addirittura invertibile, e dovresti sapere che una funzione è invertibile SE E SOLO SE è sia iniettiva che surgettiva (scusatemi, odio il termine "suriettiva", non mi piace per niente, anche se lo vedo usato spesso)
@Sebastiano
Neanch'io tollero "suriettiva" (né iniettiva né, tantomeno, biettiva), ma per un motivo opposto al tuo: perché sono malortografie che riproducono pronunce errate, con la i di "iett" pronunciata come vocale e non come semiconsonante; tuttavia mi adeguo ed evito di scrivere injettiva, surjettiva, bijettiva (com'è corretto e com'era in ogni libro d'analisi stampato fino al 1940 circa) se no la gente scambia la jota dell'italiano con una consonante di altre lingue e finisce a ingettiva, surgettiva, bigettiva che a te piace, ma è proprio prendere fischi per fiaschi (o altre cose per lampioni).
Ancora fino agli anni delle mie classi elementari (1944-49) la vocale e la semiconsonante venivano ben distinte anche graficamente, non solo nella pronunzia: si scriveva "Mare Jonio", "stato Jugoslavia", "jeri, oggi, domani", "alla luce o al bujo" come del resto scrivevano Panzini, Pirandello e tutte le persone istruite o che ambissero ad esserlo.
"-jettivo" viene da "iăcĭo iăcĭo, iăcis, ieci, iactum, iăcĕre" come trajettoria, tragitto, traghetto, Maastricht, ... e la i semiconsonante del latino diventa la jota italiana e non c'è alcun motivo, nei libri italiani, di leggerla come se fosse la "sgi" francese o la "jay" inglese.
@exProf ciao, dato che mi hai richiesto un commento anche in un altro post ti rispondo volentieri. Allora, da quanto capisco sei della generazione dei miei genitori (mio babbo è del 1945) e io sono nato nel 73, quindi parecchio tempo dopo. Sono più che certo che alle elementari la "j" non esisteva assolutamente più in alcuna parola che mi abbiano insegnato, così come non esisteva la doppia "i". Quindi la lingua si è evoluta nel frattempo oppure c'è stata una qualche variazione più o meno esplicita e/o ufficiale nella scrittura "accettata". Mi scuserai, ma non ho fatto ricerche in merito, forse bisognerebbe scrivere all'Accademia della Crusca per delucidazioni. Comunque, quando studiavo io i termini che mi hanno insegnato e che ho imparato scritti nei libri erano: "iniettiva", "surgettiva" e "biunivoca".
Quindi sono abituato a questi termini e qualunque altro mi fa rabbrividire, in particolare qualunque versione di "biiettiva", "bigettiva", "bijettiva".
Per concludere mi dispiace, non sono in grado di fornirti un commento profondo come il tuo, spero mi perdonerai. Un caro saluto e auguri di buona salute 🙂