Trovare equazione funzione dal grafico

Funzione:

y=a*sin(kx+fi) + c

Determino i parametri a, c, k, fi 

Immagine della funzione [0;6] => a=3

Valor medio =3 => c=3

Dal grafico si determina il periodo:

Periodo: (4/3)*pi => essendo la funzione sin(x) periodica di periodo T =2*pi => (2*pi)/k = (4/3)*pi => k=3/2

y=3*sin[(3/2)*x + fi] + 3

Imponendo la condizione:

y[(7/3)*pi] = 0 =>  sin[(3/2)*x + fi] = - 1 => fi=0 (fase nulla) 

Quindi la funzione è: y=3*sin[(3/2)*x] + 3

La funzione:

|y - 3| = 3* |sin[(3/2)*x] |

Il cui grafico risulta:

La funzione è del tipo:

y = 3·SIN(ω·x) + 3

essendo: ω = 2·pi/Τ

Dalla figura allegata sopra risulta:

7·Τ/4 = 7/3·pi----> Τ = 4·pi/3

Quindi: ω = 2·pi/(4·pi/3)----> ω = 3/2

La funzione è:

y = 3·SIN(3/2·x) + 3

ABS(3·SIN(3/2·x) + 3 - 3) =3·ABS(SIN(3·x/2))

Trasli quindi la funzione ottenuta (in blu) di 3 unità verticalmente verso il basso e ribalti la parte negativa ottenendo la funzione desiderata.