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[Risolto] aiuto matematica

  

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Determina se ognuna delle seguenti equazioni corrisponde una circonferenza , in caso affermativo dtermina centro e raggio.

 

a) x^2+y^2+1=0 

b) x^2+y^2-1=0

c)6x^2+6y^2-24=0

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5

@Ludovica12

Screenshot 20220920 224407

 

La prima equazione non è una circonferenza poiché R<0

La seconda e la terza equazione rappresentano una circonferenza poiché:

 

1) i coefficienti di x² e y² sono uguali e concordi

2) R>0

 

Nello specifico:

b) Circonferenza di centro C(0,0) e raggio R=1

c) Circonferenza di centro C(0,0) e raggio R= radice (24/6) = 2

 



4

Nell'equazione in forma normale standard della generica circonferenza Γ
A) Γ ≡ (x - a)^2 + (y - b)^2 = q = r^2
ci sono tre parametri: raggio r (o q = r^2) e coordinate del centro C(a, b).
Si trova l'equazione della circonferenza determinando i tre parametri (a, b, q).
A1) se q < 0: Γ è immaginaria;
A2) se q = 0: Γ è reale, ma degenere sul punto C(a, b);
A3) se q > 0: Γ è reale e propria, di raggio positivo.
---------------
Ogni equazione riducibile alla forma A rappresenta una circonferenza di uno dei tre tipi.
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a) x^2 + y^2 + 1 = 0 ≡ (x - 0)^2 + (y - 0)^2 = - 1 = r^2 ≡ tipo A1: C(0, 0), r = i.
b) x^2 + y^2 - 1 = 0 ≡ (x - 0)^2 + (y - 0)^2 = 1 = r^2 ≡ tipo A3: C(0, 0), r = 1.
c) 6*x^2 + 6*y^2 - 24 = 0 ≡ x^2 + y^2 = 4 ≡
≡ (x - 0)^2 + (y - 0)^2 = 4 = r^2 ≡ tipo A3: C(0, 0), r = 2.



1

x^2+y^2+1=0

 



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