[Risolto] Dominio di una funzione

y = √(ABS(2·x))/(x^2 - ABS(2·x))

Il numeratore non preoccupa in quanto la NON NEGATIVITA' del radicando è assicurata dal modulo stesso (lo devi fare per radici di indice pari)

Quindi devi solo dire che:

x^2 - ABS(2·x) ≠ 0

che ha come soluzione:

 C.E. x ≠ -2 ∧ x ≠ 2 ∧ x ≠ 0

Infatti il modulo si libera in 2 modi:

x^2 - 2·x ≠ 0

x·(x - 2) ≠ 0----> x ≠ 2 ∧ x ≠ 0 per x ≥ 0

x^2 + 2·x ≠ 0

x·(x + 2) ≠ 0----> x ≠ -2 ∧ x ≠ 0 per x < 0

da cui la soluzione per il C.E.