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[Risolto] Dominio di una funzione

  

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Lumii 20240303 090723972

qualcuno può spiegarmi come si trova il dominio? La soluzione è già scritta ma non capisco il procedimento 

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1 Risposta



2

y = √(ABS(2·x))/(x^2 - ABS(2·x))

Il numeratore non preoccupa in quanto la NON NEGATIVITA' del radicando è assicurata dal modulo stesso (lo devi fare per radici di indice pari)

Quindi devi solo dire che:

x^2 - ABS(2·x) ≠ 0

che ha come soluzione:

 C.E. x ≠ -2 ∧ x ≠ 2 ∧ x ≠ 0

Infatti il modulo si libera in 2 modi:

x^2 - 2·x ≠ 0

x·(x - 2) ≠ 0----> x ≠ 2 ∧ x ≠ 0 per x ≥ 0

x^2 + 2·x ≠ 0

x·(x + 2) ≠ 0----> x ≠ -2 ∧ x ≠ 0 per x < 0

da cui la soluzione per il C.E.



Risposta
SOS Matematica

4.6
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