[Risolto] Agnese e Giacomo fanno una gara su una distanza di ...

Agnese

detti Saa , Va e taa lo spazio percorso in accelerazione, la velocità finale ed il tempo di accelerazione si ha :

Saa = aa/2*taa^2 = 2/2*3^2 = 9,00 m 

Va = aa*taa = 2*3 = 6,00 m/sec 

100 = Saa+Va*tac  ....tac essendo il tempo percorso a velocità costante 

100-9,00 = 6,00*tac 

tac = 91/6 sec

tempo totale ta = taa+tac = 3+91/6 = 18,17  sec 

Giacomo 

detti Sga , Vg e tga lo spazio percorso in accelerazione, la velocità finale ed il tempo di accelerazione si ha :

Sga = ag/2*tga^2 = 1,3/2*4^2 = 10,40 m 

Vg = ag*tga = 1,3*4 = 5,20 m/sec 

100 = Sga+Vg*tgc  ....tgc essendo il tempo percorso a velocità costante 

100-10,40 = 5,20*tgc 

tgc = 89,6/5,2 = 17,23 sec

tempo totale tg = tga+tgc = 4+17,23 = 21,23 sec 

vince Agnese con distacco :

# temporale pari a 21,23-18,17 = 3,060 sec 

# metrico pari a 5,2*3,060 = 15,91 m 

Già risposto:

https://www.sosmatematica.it/forum/domande/i-100-metri-piani/

Agnese: moto accelerato per 3,0 s;

SA = 1/2 a t^2;

SA = 1/2 * 2,0 * 3,0^2 = 9,0 m; (distanza percorsa in accelerazione);

ad Agnese restano da percorrere S1 = 100 m - 9,0 = 91 m;

vA = a * t = 2,0 * 3,0 = 6,0 m/s,; velocità raggiunta da Agnese in 3,0 s;

S1 = vA * t; moto uniforme a velocità costante;

t = S1 / vA = 91 / 6,0 = 15,17 s; 

tempo totale di Agnese = 3,0 +  15,2 = 18,2 s; 

Giacomo: moto accelerato per 4,0 s;

SG = 1/2 a t^2;

SG = 1/2 * 1,3 * 4,0^2 = 10,4 m; (distanza percorsa in accelerazione);

a Giacomo restano da percorrere S2 = 100 m - 10,4 = 89,6 m;

vG = a * t = 1,3 * 4,0 = 5,2 m/s,; velocità raggiunta da Giacomo in 4,0 s;

S2 = vG * t; moto uniforme a velocità costante;

t = S2 / vG = 89,6 / 5,2 = 17,23 s; 

tempo totale di Giacomo = 4,0 + 17,23 = 21,23 s = 21,2 s; 

Vince Agnese con il tempo di 18,2 s; arriva 3,0 s prima di Giacomo.

Delta t = 21,2 - 18,2 = 3,0 s;

Delta S = vA * Delta t = 6,0 * 3 = 18 m;

(circa 20 metri di distacco = 2,0 * 10 m).

Ciao @aurora-_