Un sasso viene lanciato da una scogliera alta h = 60,0 m, con una velocità iniziale Vo di 12,0 m/s inclinata di un angolo Θ = 45° sopra l’orizzontale.
1) qual è la massima altezza H raggiunta dal d’asso rispetto al livello del mare ?
2) a quale distanza orizzontale dalla scogliera d arriva il sasso ?
3) qual è il tempo di volo t ?
Quante cose vuoi sapere 😉: vedo di accontentarti , facendoti notare che per rispondere al quesito 3 bisogna prima rispondere al quesito 2
1) qual è la massima altezza H raggiunta dal sasso rispetto al livello del mare?
Si applica la conservazione dell'energia :
(Vo*sen Θ)^2 = 2*g*Δh
Δh = (12*√2 /2)^2 / (2g) = 144/(4*9,806) = 3,67 m
H = h+Δh = 60+3,67 = 63,67 m
2) qual è il tempo di volo t ?
tempo di salita tup = Vo*sen 45°/g = 12*0,707/9,806 = 0,865 sec
tempo di discesa tdwn = √2H/g = √63,67*2/9,806 = 3,604 sec
tempo di volo t = tup+tdwn = 0,865 + 3,604 = 4,469 sec
per verifica :
(0-h) = Vo*sen 45°*t-g/2+t^2
-60 = 12*0,707*t-4,903*t^2
-60-8,484t+4,903t^2 = 0
t = (8,484+√8,484+19,612*60)/9,806 = 4,469 sec (direi che ci siamo)
3) a quale distanza orizzontale dalla scogliera d il sasso colpisce l'acqua ?
d = Vo*cos 45°*t = 12*0,707*4,469 = 37,91 m