Problema di fisica

Il treno percorre una distanza d + 120 nel tempo che gli occorre ad accelerare da 100 a 160 km/h

vf^2 - vi^2 = 2 a D

d + 120 = ((160/3.6)^2 - (100/3.6)^2)/1.8 m = 668.72 m

d = 548.72 m

160^2-100^2 = 3,6^2*1,8*d

total distance d = (25.600-10.000)/23,33 = 668,72 m 

train lenght lt = 120 m 

tunnel lenght L = d-lt = 548,72 m 

Un treno attraversa una galleria mantenendo un'accelerazione costante di 0,90 m/s². La punta della locomotiva entra nella galleria alla velocità di 100 km/h e la fine dell'ultimo vagone esce dalla galleria con una velocità di 160 km/h. Sapendo che il treno è lungo 120 m, qual è la lunghezza della galleria?

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Velocità in entrata $\small v_0= \dfrac{100}{3,6} = 27,7778\,m/s;$

velocità di uscita $\small v_1= \dfrac{160}{3,6} = 44,4444\,m/s;$

lunghezza della galleria $\small = x;$

distanza per aumentare la velocità da 100 a 160 km/h $= 120+x;$

applica la formula dal MRUA per la distanza percorsa:

$\small S= \dfrac{v_1^2-v_0^2}{2a}$

$\small 120+x= \dfrac{44,4444^2-27,7778^2}{2×0,9}$

$\small 120+x= \dfrac{1203,7}{1,8}$

$\small 216+1,8x = 1203,7$

$\small 1,8x = 1203,7-216$

$\small 1,8x = 987,7$

$\small \dfrac{\cancel{1,8}x}{\cancel{1,8}} = \dfrac{987,7}{1,8}$

$\small x\approx{548,72}\,m.$ (Lunghezza della galleria).