Area di questa figura?

@roci

Benvenuto. Non hai specificato che M sia il punto medio di AB?

Comunque sia abbiamo che l'area del triangolino ADB vale:

area ADB=1/2*AB*DM=1/2·4·1.5 = 3 m^2

Inoltre le aree dei due triangoli laterali valgono:

area ABE=1/2*AB*EK=1/2·4·4.5 = 9 m^2

area ABC=1/2*AB*CH=1/2·4·6 = 12 m^2

Quindi l'area della figura colorata vale:

area ABE+ area ABC-areaADB=9 + 12 - 3 = 18 m^2

area colorata :

AB/2(CH+EK-DM) = 2(6+4,5-1,5) = 18,0 m^2    in just one string 😉

 Come si calcola l'area di questa figura conoscendo: AB= 4m  CH=6m   EK=4,5m  DM=1,5m?

Risposta:

Si sommano le aree dei triangoli ABE e ABC a cui si sottrae una volta l'area di ABD come segue:

area della figura $A= \frac{AB×EK+AB×CH-AB×DM}{2} = \frac{AB(EK+CH-DM)}{2} = \frac{4(4,5+6-1,5)}{2} = \frac{4×9}{2} = 18\mathrm{~m^2}$. 

L'area S di questa figura ABCDE si calcola addizionando quelle dei triangoli ABE e ABC e sottraendo quella del triangolo ABD che altrimenti, essendo in comune ad ABC e ABE, si sarebbe contata due volte.
* S(ABCDE) = S(ABE) + S(ABC) - S(ABD)
Poiché i tre triangoli hanno in comune la misura della base
* b = |AB| = 4 m
ed hanno tre altezze diverse
* h1 = |EK| = 4.5 = 9/2 m, h2 = |CH| = 6 m, h3 = |DM| = 1.5 = 3/2 m
si ottiene
* S(ABCDE) = 4*(9/2 + 6 - 3/2)/2 = 18 m^2