Qualcuno può aiutarmi a calcolare il dominio della seguente funzione?
Qualcuno può aiutarmi a calcolare il dominio della seguente funzione?
140
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Livello 1
@mr-tempesta03 te ne ho già risolte 2, questa prova da solo. In questo sito aiutiamo a capire, non facciamo i compiti a casa. posta un tentativo di soluzione e ti diciamo se e dove sbagli
Infatti ho postato gli ultimi 3 esercizi che non ho capito, non tutti (sono ben 25 esercizi in totale!). In genere, provo a fare tutto da solo e mi rivolgo a questo sito solo quando ho gravi lacune (non so se riesci a vederlo ma sono tornato su questo sito dopo 6 mesi!!!).
La funzione, ha un denominatore irrazionale, cioè l'incognita x è sotto radice e nell'argomento della funzione coseno.
Essendo una radice ad indice pari, essa è definita quando il radicando è positivo:
$1-cos(x) >0$
Inoltre trattandosi di un denominatore questo non deve annullarsi
$1-cos(x) \neq 0$
che diventa:
$cos(x\neq 1$
Per quali valori di x il coseno vale 1?
Nello zero!!
Ma anche in tutti gli infiniti punti che ci riportano qui dopo un giro completo !!
Dal domino dobbiamo escluderli:
$x\neq 2k\pi$
Vediamo la disequazione:
$cos(x)<1$
questa e sempre verificata perchè il coseno è una funzione limitata, cioè oscilla tra -1 ed 1.
^_^
2444
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Livello 4
@dany_71 Grazie, che spiegazione esaustiva!
Felice di averti aiutato
Quando si studia il dominio di una funzione bisogna capirei che ci 'rompe le scatole'!
Le funzioni che ci 'disturbano' sono: fratte, radici, logaritmi, ecc. Quindi in questa funzione chi ci rompe? Per ogni disturbo dobbiamo imporre la sua condizione di esistenza..
370
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Livello 1