[Risolto] problema con triangoli rettangoli

Utilizzando i dati della figura, deduci ciò che è indicato in rosso.

Ricordando che :

AC = BC*sin β

si ha :

BC = AC/sin β = 8*5/3 = 40/3

cos γ = AC/BC = 8*3/40 = 3/5 = sin β

in un triangolo rettangolo , il seno di un angolo < 90° (β nel nostro caso) è uguale al coseno del suo complementare (γ)

Guarda, per esempio, gli angoli 30° e 60°

sen 30° = 1/2 ; cos 30° = √3 /2

sen 60° = √3 /2 ; cos 60° = 1/2

Bc=ac/(3/5)=13,333333….

se l’angolo in rosso è quello in alto basterà fare ac/bc cosi da trovare il coseno:

8/13,3333333…=0,6

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$\bar{BC}= \frac{\bar{AC}}{sen(β)}= \frac{8}{sen\big(sen^{-1}\big(\frac{3}{5}\big)\big)} = \frac{40}{3}$

$cos(γ) = cos(90°-β) = cos(90-sen^{-1}\big(\frac{3}{5}\big)=\frac{3}{5}=0,6$.