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[Risolto] Funzione con massimo e minimo

  

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Il gestore di un centro sportivo vuole organizzare un torneo di calcio e deve stabilire la quota che ciascuna squadra dovrà pagare per partecipare al torneo. Analizzando i dati degli ultimi anni, conclude che con una quota di iscrizione pari a € 110 si iscrivono al torneo mediamente 12 squadre. Osserva poi che altri centri sportivi hanno ottenuto in media un aumento di iscrizioni pari a 3 squadre per ogni riduzione di € 15 della quota di iscrizione.
a. Scrivi la funzione che associa il ricavo ottenibile al numero di riduzioni applicate.
b. Scrivi le condizioni che devi imporre sul numero di riduzioni applicate.
c. Rappresenta la funzione ottenuta su un piano cartesiano.
d. Trova di quanto il gestore deve ridurre la quota di iscrizione per ottenere il massimo ricavo.

IMG 3509

Ringrazio e saluto

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Se x é il numero di aumenti

R(x) = (110 - 15x) (12 + 3x)

con 110 - 15x >= 0 => x <= 110/15 = 22/3

Quindi 0 <= x < 22/3

R(x) é quindi un arco di parabola

y = 1320 + 330x - 180x - 45x^2

y = - 45 x^2 + 150x + 1320

y = -5 (9x^2 - 30x - 264 )

x* = -B/(2A) = 30/18 = 5/3

corrispondenti a 5/3 * 15 euro = 25 euro

 

@eidosm   Thanks EidosM



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