il quadrato abcd è inscritto nel triangolo PQR. Sapendo che AP=3/4AB e che il perimetro PQR è 444 cm, determina la lunghezza di AB.
il quadrato abcd è inscritto nel triangolo PQR. Sapendo che AP=3/4AB e che il perimetro PQR è 444 cm, determina la lunghezza di AB.
11
punti
Livello 0
11730
punti
Livello 8
pongo AB pari ad 1
AP = 3AB/4
PD = AB√1+9/16 = 5AB/4
CDQ ≡ ADP con K = 1/(5/4) = 4/5
DQ = 3AB/4*4/5 = 3AB/5
QC = AB*4/5 = 4AB/5
CDQ ≡ BCR con k' = 5/3
CR = AB*5/3
AQ = AD+DQ = AB(3/4+3/5) = 27AB/20 = 1,350 AB
QR = QC+CR = AB(4/5+5/3) = 7,4AB/3 =
PR = AB√1,35^2+7,4^2/9) = 2,812AB
444 cm = 6,62860AB
AB = 444/6,62860 = 67,0 cm
142399
punti
Genius III