È dato un quadrilatero con le diagonali perpendicolari che si dimezzano scambievolmente.
Alberto afferma: "Di sicuro si tratta di un quadrato".
Barbara afferma: "Non è detto che sia un quadrato, ma di sicuro è un rombo".
Carla afferma: "Non è detto che sia un quadrato, ma di sicuro è un rettangolo".
Daniele afferma: "Si tratta certamente di un quadrilatero a forma di aquilone".
Chi ha ragione?
A. $\square$ Alberto.
B. $\square$ Barbara.
C. $\square$ Carla.
D. $\square$ Daniele.
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Livello 0
Ha ragione Barbara.
risposta B.
Le diagonali perpendicolari le hanno il rombo, il quadrato e il quadrilatero a forma di aquilone (deltoide), non il rettangolo.
Diagonali che si tagliano a metà le hanno il rombo e il quadrato, non l'aquilone.
Di sicuro è un rombo.
Se avesse anche gli angoli tutti uguali (retti), sarebbe un quadrato, caso particolare di rombo.
Ciao @afhh
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Genius I
Le diagonali che si dimezzano l'una con l'altra definiscono tutti e soli i parallelogrammi, e ciò esclude l'aquilone che i lati eguali ce l'ha adiacenti e non opposti come i parallelogrammi.
Fra i parallelogrammi solo rombi e quadrati (cioè i rombi rettangoli) hanno diagonali ortogonali.
Quindi si tratta di sicuro di un rombo che potrebb'essere anche un quadrato, ma non certo in base alle sole informazioni fornite: lo sarebbe se fosse stato affermato che le diagonali hanno pari misura (definizione di rettangolo).
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Genius I
