[Risolto] Problema di geometria - Euclide e pitagora

Un rettangolo di area 300 cm², la base è i 3/5 della diagonale. Determina il perimetro.

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I lati, con la diagonale, formano una terna pitagorica, [3, 4, 5] e quindi l'altezza in proporzione vale 4 comunque utilizzando il teorema di Pitagora:

altezza in proporzione $= \sqrt{5^2-3^2} = 4;$

per cui la base è 3/4 dell'altezza e conoscendo l'area un modo per calcolare i lati è il seguente:

altezza $h= \sqrt{300 : \frac{3}{4}} = \sqrt{300×\frac{4}{3}} = \sqrt{400} = 20\,cm;$

base $b= \dfrac{A}{h} = \dfrac{300}{20} = 15\,cm;$

perimetro $2p= 2(b+h) = 2(15+20) = 2×35 = 70\,cm.$

In un rettangolo di area 300 cm², la base b è i 3/5 della diagonale d. Determina il perimetro 2p [70]

altezza in pu = √1-(3/5)^2 = √16/25 = 4/5 della diagonale 

300 = 3d/5*4d/5 = d^2*12/25

diagonale d = √300/12*25 = 25 cm 

base b  = 25*3/5 = 15 cm

altezza h  = 25*4/5 = 20 cm

perimetro 2p = 2(15+20) = 70 cm