È dato un quadrato $A B C D$, il cui lato misura $a$. Preso un punto $P$ sul lato $C D$, traccia la perpendicolare ad $A P$, che incontra $B C$ in $Q$. Sapendo che vale $\overline{P D}+\overline{C Q}=\frac{8}{9} a$, determina la distanza di $P$ da $D$.
Non riesco a svolgere questo esercizio. Grazie a chi lo fara. Se possibile mostrare passaggio per passaggio.
37
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Livello 0
In base alle informazioni di figura, possiamo scrivere:
x + x·(a - x)/a = 8/9·a
da cui ricavare la distanza x incognita.
posto a ≠ 0 abbiamo:
a·x + x·(a - x) = 8/9·a^2
a·x + (a·x - x^2) - 8/9·a^2=0
9·x^2 - 18·a·x + 8·a^2 = 0
che risolta fornisce:
x = 4·a/3 ∨ x = 2·a/3
si esclude la prima perché 0<x<a
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Genius II
