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[Risolto] Quantità di moto

  

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La quantità di moto di due auto
La quantità di moto totale $\vec{p}_{\text {tot }}$ di due auto che si avvicinano a un incrocio ha componenti $p_{\text {tot }, x}=15000 kg$ $m / s$ e $p_{\text {tot }, y}=2100 kg m / s$.
a. Se la quantità di moto $\vec{p}_1$ dell'auto 1 ha componenti $p_{1, x}=11000 kg m / s e p_{1, y}=-370 kg m / s$, quali sono le componenti della quantità di moto $\vec{p}_2$ dell'auto 2?
b. La risposta alla domanda precedente dipende da quale auto è più vicina all'incrocio? Giustifica la risposta.
[a. $p_{2, x}=4000 kg m / s ; p_{2, y}=2470 kg m / s$ ]

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Quantità di moto della prima auto:

[11000kgm/s, -370 kgm/s]

quantità di moto della seconda auto:

[Α, Β]

La quantità di moto complessiva ha quindi componenti:

{11000 + Α = 15000-----> Α = 4000 kgm/s

{-370 + Β = 2100------> Β = 2470 kgm/s

quindi le componenti della seconda auto sono: [4000 kgm/s, 2470 kgm/s]

La quantità di moto del sistema, essendo vettoriale, si mantiene la stessa se l'incrocio è formato da strade rettilinee, non è così se una delle due strade o tutte e due in prossimità di esso hanno curve che modificano quindi le componenti dei vettori in gioco



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P= m*v  (relazione vettoriale)

Conservazione della quantità di moto:

 

{Px_tot = P1_x + P2_x

{Py_tot = P1_y + P2_y

 

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

{15000 = 11000 + P2_x

{2100 = - 370 + P2_y

 

Da cui si ricava:

P2_x = 4000  kg*m/s

P2_y = 2470  kg*m/s

 

 



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