Problema matematica

Question

PROVA D Utili e pubblicità Sulla base dei bilanci precedenti, una società che vende prodotti hi-tech ha valutato con la formula indicata in figura l'utile netto annuale.  a. Trova il valore della spesa annuale che la società deve sostenere in pubblicità pe andare "almeno in pari", ovvero per avere un utile netto non negativo. b. Trova quanto deve spendere in pubblicità la società se vuole un utile netto annuale almeno di uguale a €78000 c. Se la società decide di non investire in pubblicità più di €30000 all'anno, qual è l'utile massimo che può ottenere? d. Quanto deve investire la società per avere un utile netto compreso fra €75000 e €78000? e. Interpreta i risultati ottenuti nei punti b e d in termini matematici e in termini di convenienza per la società. [attach]3146[/attach]

Sebastiano · Accepted Answer

a. devi imporre che l'utile sia $0$, quindi

$6000+1200x-5x^2=0$

$\Delta=1560000=1249^2$

l'unica soluzione positiva è

$x_1=(-1200-1249)/(-10)=244.9$

Quindi l'azienda deve spendere almeno 244900 euro in pubblicità per andare a pari.

b. devi imporre:

$6000+1200x-5x^2=78000$ cioè

$-5x^2+1200x-72000=0$

$\Delta=0$

$x_1=x_2=-1200/(-10)=120$

la società deve spendere $120000$ euro.

c. se spende 30000 euro (quindi x=30) allora il profitto è:

$P(30)=6000+1200*30-5*30^2=6000+36000-4500=37500$

il profitto sarà quindi $37500$ euro

Sebastiano

(@sebastiano)

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24/05/2020 15:33

[Risolto] Problema matematica

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