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[Risolto] Equazione di un ellisse

  

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Buon giorno a tutti, sto avendo dei problemi con la risoluzione di questi esercizi, potreste aiutarmi per favore?

1)Trova l'equazione dell'ellisse con i fuochi sull'asse y, di eccentricità e = (sqrt(3))/3 sapendo che passa per (1; - sqrt(3)) . Risultato [(x ^ 2)/3 + (2y ^ 2)/9 = 1]

2) Scrivi l'equazione dell'ellisse che nel suo punto di ascissa 1 ha per tangente la retta di equazione x + 6sqrt(2) * y - 9 = 0. Risultato [(x ^ 2)/9 + y ^ 2 = 1]

p.s. con sqrt intendo radice quadrata di
Vi ringrazio anticipatamente.

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Svolgo il primo.

I fuochi sono sull'asse y => b > a

In che rapporto sono ?

e = sqrt (b^2 - a^2)/b = sqrt (3)/3

1 - a^2/b^2 = 1/3

a^2/b^2 = 2/3

b^2 = 3/2 a^2

x^2/a^2 + 2 y^2/(3a^2) = 1

imponendo la condizione di appartenenza del punto assegnato

1/a^2 + 2/3 * 3/a^2 = 1

3/a^2 = 1

a^2 = 3

e infine

x^2/3 + 2y^2/9 = 1.

Il secondo, come ti é stato spiegato, dovrebbe andare in un altro post.

Ho l'impressione che senza la formula dello sdoppiamento sia una tragedia.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



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Se tu avessi letto con un minimo d'attenzione il
https://www.sosmatematica.it/regolamento/
ti saresti accorta del precetto "UN SOLO ESERCIZIO PER DOMANDA".
Non è un concetto difficile, vedrai che se ti sforzi un pochino perfino tu puoi arrivare a comprenderlo.



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