Nel sistema idraulico mostrato in figura il pistone a sinistra ha diametro 4,4 cm e massa 1,8 kg, il pistone a destra ha diametro 12 cm e massa 3,2 kg. Se la densità del fluido è 750 kg/m^3, qual è la differenza di altezza h fra i due pistoni? [1,2 m]
Buonasera, se cortesemente, potreste risolvermi questo problema di fisica, grazie mille in anticipo.
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Livello 1
La pressione in ciascun ramo è data dalla somma della pressione dovuta al liquido, rispettivamente ad altezza h1 e h2 con la pressione dei due pistoni
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Genius II
@stefanopescetto 👍👌👍
a sinistra p = m g / (TT d^2/4 )
a destra p = rho g H + M g /(TT D^2/4 )
uguagliando
rho g H = 4 m g /(TT d^2) - 4 M g/(TT D^2)
H = 4/(TT rho) * ( m/d^2 - M/D^2 )
Sostituendo i valori assegnati
octave:1> m = 1.8 m = 1.8000 octave:2> M = 3.2 M = 3.2000 octave:3> rho = 750 rho = 750 octave:4> d = 0.044 d = 0.044000 octave:5> D = 0.12 D = 0.1200 octave:6> H = 4/(pi*rho) * (m/d^2 - M/D^2) H = 1.2011
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Livello 7
@eidosm 👍👌👍
è preferibile esprimere le dimensioni in dm
m*g/d^2 = g(M+0,7854*D^2*h*ρo)/D^2....0,7854 = π/4
g si semplifica
1,8*1,2^2 = 0,44^2*(3,2+0,7854*1,2^2*h*0,75
h = (1,8*1,2^2-0,6194)/(0,44^2*0,7854*1,2^2*0,75) = 12,0 dm = 1,20 m
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Genius III
