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[Risolto] Problema sulla densità

  

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Una sfera A di alluminio (d= 2,7g/cm³) ha una massa pari a otto volte la massa di una sfera B di legno (d=0,6g/cm³) qual è il rapporto dei raggi delle 2 sfere?

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Il rapporto fra i raggi (R, r) di due sfere di diversi volumi (V = (4*π/3)*R^3, v = (4*π/3)*r^3) è la radice cubica di quello fra i rispettivi volumi
* R/r = (V/v)^(1/3)
---------------
Il rapporto fra i volumi (V, v) di due sfere di materiali diversi, con densità (D, d), le cui masse (M, m) siano nel rapporto
* M/m = k = V*D/(v*d)
è k volte l'inverso di quello fra le densità
* V/v = k*d/D
da cui
* R/r = (k*d/D)^(1/3)
---------------
Con i valori del caso in esame
* k = 8
* D = 2.7 = 27/10 g/cm^3
* d = 0.6 = 3/5 g/cm^3
si ha
* R/r = (k*d/D)^(1/3) = ((8*3/5)/(27/10))^(1/3) = (4/3)^(2/3) ~= 1.2114




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ra^3*2,7 = rl^3*0,6*8 

ra/rl = ³√0,6*8/2,7 = 1,211

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