Un cubo di massa 255 kg galleggia su un lago di acqua dolce (ρ = 1000 kg/m3), e risulta immerso
nell’acqua per una profondità di 45 cm. Calcolare il lato del cubo.
Dunque la Forza peso = Spinta di Archimede
F Archimede = d x g x h x A
Dunque A = F/g x d x h = 0,57 m^2
Per calcolare il lato del cubo faccio la radice quadrata di A ed ottengo l = 0,75m
è giusto questo procedimento?
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Livello 0
F Archimede = F peso; condizione di galleggiamento, la forza di Archimede deve essere uguale alla forza peso.
F Archimede = (d acqua) * g * V immerso;
F peso = m * g.
F peso = 225 * g;
1000 * g * (V immerso) = 225 * g;
(g = 9,8 m/s^2, si semplifica).
1000 * (V immerso) = 225;
V immerso = 225 / 1000 = 0,225 m^3;
altezza immersa: hi = 45 cm = 0,45 m;
Area base = V immerso / hi = 0,225 / 0,45 = 0,5 m^2;
La base del cubo è un quadrato; l'area è data da: A = Lato^2
L^2 = 0,5;
L = radicequadrata(0,5) = 0,707 m = 0,71 m (circa).
Ciao @fxdericx
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Genius I
@mg grazie mille
equilibrio al galleggiamento (semplificando g):
x^3*ρc = x^2*4,5*1
255 = x^2*4,5
spigolo x = √255/4,5 = 7,53 dm
densità ρc = 4,5/x = 4,5/7,53 = 0,598 kg/dm^3
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Genius II
@remanzini_rinaldo grazie mille
SI' E' GIUSTO E SOPRATTUTTO E' CORRETTO.
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Nello scrivere le espressioni è un grave errore di sintassi usare il carattere "x ics minuscolo" come operatore di moltiplicazione numerica anziché come nome di variabile. Gli operatori del caso sono i caratteri "* asterisco" o, solo in casi particolari, "· punto inglese".
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Un cubo di lato L > 0 m incognito, e massa m = 255 kg galleggia in acqua dolce (ρ = 1000 kg/m3) immerso per 45 cm = 9/20 m. Calcolare L.
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All'equilibrio la spinta d'Archimede
* g*ρ*h*L^2 = g*1000*(9/20)*L^2 = 450*g*L^2
sostiene tutto il peso
* g*m = 255*g
quindi
* 450*g*L^2 = 255*g ≡
≡ L^2 = 255/450 = 17/30 ≡
≡ L = √(17/30) ~= 0.75277 ~= 0.75 m
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Genius I
@exprof grazie mille
