33 In un quadrilatero inscritto in una circonferenza due angoli misurano rispettivamente $114^{\circ} 21^{\prime} 28^{\prime \prime}$ e $85^{\circ} 39^{\prime} 47^{\prime \prime}$. Calcolate l'ampiezza di ciascuno degli altri due angoli del quadrilatero.
$$
\text { [65 } \left.38^{\prime} 32^{\prime \prime} ; 94^{\circ} 20^{\prime} 13^{\prime \prime}\right]
$$
58
punti
Livello 0
In ogni quadrilatero ciclico gli angoli opposti sono supplementari, cioè assommano a
* 180° = 648000''
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I due angoli dati
* 114° 21' 28'' = (28 + 60*(21 + 60*114))'' = 411688''
* 85° 39' 47'' = (47 + 60*(39 + 60*85))'' = 308387''
assommando a 720075'' sono adiacenti, quindi quelli richiesti sono i loro supplementari
* (648000 - 411688)'' = 236312'' = 65° 38' 32''
* (648000 - 308387)'' = 339613'' = 94° 20' 13''
52238
punti
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