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Un’industria produce ammorbidente per lavatrici, che vende a €0,65 al litro. La produzione giornaliera ha costi fissi di €140 e costi di €0,20 per ogni litro di ammorbidente prodotto. Sapendo che la produzione giornaliera massima consentita è di 500 L, determina quanti litri di ammorbidente al giorno l’industria deve produrre per non essere in perdita e quanti per avere il massimo guadagno. 

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@mari_nucera  leggi il Regolamento, nel Menù, in basso: Nel titolo ci va l'argomento del quesito (es. Costi e ricavi)

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Un’industria produce ammorbidente per lavatrici, che vende a €0,65 al litro. La produzione giornaliera ha costi fissi di €140 e costi di €0,20 per ogni litro di ammorbidente prodotto. Sapendo che la produzione giornaliera massima consentita è di 500 L, determina quanti litri di ammorbidente al giorno l’industria deve produrre per non essere in perdita e quanti per avere il massimo guadagno.

Vedi file allegato:

@maverick63 ciao, ti ringrazio per l’aiuto… Soltanto che il primo risultato che esce è esatto, ovvero 311,1 L, ma l’altro risultato che dovrebbe uscire è di 5000 L

Mah, mi sembra strano.
Viene chiesto di determinare quanti litri di ammorbidente al giorno l’industria deve produrre per non essere in perdita e quanti (io la interpreto sempre come litri al giorno) per avere il massimo guadagno.
Inoltre il testo ci dice che l'industria non può produrre più di 500 litri al giorno come fa a produrne 5000?
E poi perchè 5000??
Essendo il guadagno una funzione lineare, se ne produco 5010 o 5020 o 6000 litri il guadagno crescerebbe sempre:
x=5000
G=0.65*x-(140+0.20*x) = 2110€

x=5010
G=0.65*x-(140+0.20*x) = 2114.5€

x=5020
G=0.65*x-(140+0.20*x) = 2119€

x=6000
G=0.65*x-(140+0.20*x) = 2560€

Non so, a questo punto penserei a un errore del libro che ha aggiunto uno zero in più nella seconda risposta oppure tu hai riportato nel testo erroneamente che la produzione massima giornaliera è di 500 l invece che di 5000 l.

Scusa ma hai ripostato lo stesso esercizio al seguente link:

https://www.sosmatematica.it/forum/postid/202034/

Quindi è come pensavo, hai riportato in questo esercizio erroneamente che la produzione massima giornaliera è di 500 L invece che di di 5000 L, ergo, seguendo il testo errato di questo problema la soluzione è corretta.

Se vuoi vedere la soluzione corretta anche per i 5000 L vai al post :

https://www.sosmatematica.it/forum/postid/202034/ <

Bah, non ci siamo proprio. Bisogna controllare i dati dei problemi prima di postarli.

@maverick63 👌👍👍



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A costi fissi costanti, il massimi utile è dato dal massimo della produzione Vmax consentito (vedere diagramma sottostante)

il quantitativo minimo Vmin per coprire i costi è dato da :

(0,65-0,20)*Vmin = 140

Vmin = 140/0,45 = 312 litri

image



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