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Geometria solida

  

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Un parallelepipedo rettangolo a base quadrata di spigolo $8 \mathrm{~cm}$, ha due cavità, situate in corrispondenza di due facce opposte, a forma di piramide regolare con la stessa base del parallelepipedo rettangolo.
Sapendo che il volume del solido cavo è $1152 \mathrm{~cm}^3$ e che ciascuna piramide è alta $3 \mathrm{~cm}$, calcola l'altezza del parallelepipedo rettangolo e l'area totale del solido cavo.
$$
\left[20 \mathrm{~cm} ; 800 \mathrm{~cm}^2\right]
$$

IMG 3242

Buona sera qualcuno poteva aiutarmi non riesco a svolgere questo problema grazie 

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8^2·h - 2·(1/3·8^2·3) = 1152 = volume in cm^3 del solido con cavità piramidali

64·h - 128 = 1152----> 64·h = 1280---> h = 20 cm altezza parallelepipedo

A(laterale parallelepipedo)=4·8·20 = 640 cm^2

a = √((8/2)^2 + 3^2) = 5 cm apotema laterale cavità piramidali

1/2·(4·8)·5 = 80 cm^2 superficie laterale di ogni cavità

Α (totale solido) = 640 + 2·80  = 800 cm^2

 

@lucianop grazie



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