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Urgente. Disequazione goniometrica omogena di secondo grado

  

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Allego svolgimento e tentativo di soluzione che tra l'altro tornerebbe. unico dubbio sarebbe che per dividere per cos^2(x) e ottenere una disequazione in tg x di 2 grado perderei la soluzione di x=pi/2+kpi che sostituendola manualmente. sarebbe soluzione perchè. verrebbe 1>=0. 

Qulacuno potrebbe sciogliermi questo dubbio o eventualmente correggere la risoluzione? dopodomani ho compito in classe.

testoes
trigonometria

 

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1 - 3·COS(x)^2 - SIN(x)·COS(x) ≥ 0

Analizzo il primo membro ponendo:

Υ^2 + Χ^2 - 3·Χ^2 - Υ·Χ = (Υ + Χ)·(Υ - 2·Χ) ≥ 0

ove Y = SIN(x) ; X = COS(x) e avendo posto: Y^2+ X^2 = 1

Quindi procedo alla risoluzione grafica del problema  attraverso due sistemi :

image

Quindi la soluzione del problema posto è:

ATAN(2) + k·pi ≤ x ≤ 3/4·pi + k·pi

@lucianop ok dunque la risoluzione con L’omogenea di secondo grado come l’avevo svolta io non andava bene perché perdevo come soluzione x=pi/2+kpi? In generale quindi questo metodo non è applicaibile alle dis equazioni ma solo alle equazioni?



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