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[Risolto] Problema geometria

  

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Ciao!

 

"Da un cartoncino rettangolare ABCD si vuole ritagliare un quadrato DEFG in modo che le due parti siano equivalenti.Determinare la misura del lato del quadrato sapendo che EC=6cm e AG=4cm."

 

Dal momento che le due figure devono essere equivalenti (stessa area) vorrei sapere se  sia corretto risolvere il problema con l'equazione:

 

x^2=(x+4)(x+6)

 

Autore

Aggiungo il disegno:

D-----E----------------------C

G     F

A-----------------------------B

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2 Risposte
2

La tua affermazione "le due figure devono essere equivalenti" è FALSA.
Ad essere equivalenti non devono essere le due figure ABCD [(x+4)(x+6)] e DEFG [x^2], ma "le due parti" DEFG e CIO' CHE RESTA DOPO IL RITAGLIO.
Ciò vuol dire che il quadrato deve misurare metà rettangolo.
La formula risolvente non è però la sola equazione
* x^2 = (x + 4)*(x + 6) - x^2
ma il sistema con anche la condizione restrittiva che x sia una lunghezza.
* (x^2 = (x + 4)*(x + 6) - x^2) & (x > 0) ≡ x = 12

Grazie per la risposta.




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Il lato CD misura= x+6

Il lato DA misura= X+4

Il cartoncino ha area=(x+4)*(x+6)

se vuoi dividere il cartoncino in 2 parti equivalenti, vuol dire che l’area del quadrato non è l’area del cartoncino mala sua metà. È quindi errato il tuo modello matematico perché è invece da risolvere l’equazione:

x^2=(x+4)*(x+6)/2

ottieni x=-2 che scarti l’altra x=12.

A questo punto bisogna dire qualcosa sul cartoncino o no?

Ciao.



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