problema con corona circolare, aiuto

tralasciando π =

Ae-Ai = 144 cm^2

Ai/Ae = 9/25 ⇒ Ai = 9Ae/25

Ae-9Ae/25 = 144 cm^2

Ae =144*25/16 = 225 cm^2 ; re = 15 cm ; Ce = 30π cm

Ai = 225-144 = 81 cm^2 ; ri = 9 cm ; Ce = 18π cm

L'area della corona circolare è, in pratica, la differenza tra le due aree delimitate dalle due circonferenze quindi, conoscendo anche il rapporto tra le due aree, puoi calcolare come segue:

area del cerchio maggiore A₁= [144/(25-9)×25]π = 225π cm²;

area del cerchio minore A₂= (225-144)π = 81π cm²;

raggio del cerchio maggiore R= √(225π/π) = √225 = 15 cm;

raggio del cerchio minore r= √(81π/π) = √81 = 9 cm;

circonferenza del cerchio maggiore c₁= R×2π = 15×2π = 30π cm (≅ 94,248 cm);

circonferenza del cerchio minore c₂= r×2π = 9×2π = 18π cm (≅ 56,549 cm).

Area cerchio esterno=x

Area cerchio interno=9/25x

-----------------------------------

Area corona circolare= x - 9/25·x = 16·x/25

Quindi : 16/25·x = 144·pi------->x = 225·pi

Quindi R^2=225--------> R= 15 cm 

perimetro circonferenza esterna=2*pi*R=2·pi·15 = 30·pi=94.248 cm

9/25·225pi = 81*pi--------> r= 9 cm

perimetro circonferenza interna=2*pi*r= 18 *pi = 56.549 cm

Unità di misura: lunghezza, cm; superficie, cm^2.
* 2*π*r: lunghezza della circonferenza interna
* 2*π*R: lunghezza della circonferenza esterna
Dai dati
* π*(R + r)*(R - r) = 144*π ≡ (R + r)*(R - r) = 144: area della corona circolare
* r = (3/5)*R (L'area ... è (3/5)^2 di quella ...)
si ricava
* (R + r)*(R - r) = 144 ≡ (R + (3/5)*R)*(R - (3/5)*R) = 144 ≡
≡ R = 15
* r = (3/5)*R = 9
* 2*π*r = 18*π ~= 56.55
* 2*π*R = 30*π ~= 94.25