Problema geometria

Cubo.

Spigolo $s= \frac{d_{cubo}}{\sqrt3}=\frac{10\sqrt3}{\sqrt3}=10~cm$;

diagonale di una faccia $d_{faccia}= s\sqrt2=10\sqrt2~cm$.

D=10√3cm diagonale del cubo

x= misura di uno spigolo. sai che:

√(x^2 + x^2) = √2·x diagonale di una faccia

√((√2·x)^2 + x^2) = √3·x =D diagonale del cubo

Quindi:

10·√3 = √3·x-----> x = 10 cm spigolo cubo

quindi: √2·10 cm diagonale di una faccia

D = radice quadrata(L^2 + L^2 + L^2);

D = radicequadrata(3 * L^2) = L * radice(3).

D = 10 * radice (3);

10 radice(3) = L * radice(3);

L = 10 cm (spigolo del cubo).

diagonale  di una faccia (quadrato):

d = radicequadrata(L^2 + L^2);

d = radice(2 * L^2);

d = L * radice(2) = 10 radice(2) cm.

Ciao @edoardo_san

La diagonale D di un cubo misura 10√3cm.

Calcola:

La misura dello spigolo L.

D^2 = d^2+L^2 = 2L^2+L^2 = 3L^2 = (10√3)^2 

L = √300/3 = 10 cm 

La misura della diagonale d di una sua faccia

d = L√2 = 10√2 cm