Deve percorrere S = 40 metri.
accelerazione parallela al piano inclinato di 30°:
g// = 9,8 * sen30° = 9,8 * 0,5 = 4,9 m/s^2;
moto accelerato: S = 1/2 a t^2;
1/2 * (g//) * t^2 = 40;
t = radicequadrata(2 * 40 / 4,9) = radice(16,33) = 4,04 s; (tempo di discesa);
v = (g//) * t = 4,9 * 4,04 = 19,8 m/s; (velocità finale).
Hai fatto tutto bene, hai sbagliato solo il tempo di discesa lungo il piano.
La velocità finale è uguale a quella che avrebbe se cadesse in verticale, con accelerazione g;
infatti h = 40 * sen(30°) = 20 metri; g = 9,8 m/s^2;
v = radice(2 g h) = radice(2 * 9,8 * 20) = 19,8 m/s.
Con attrito che è una forza frenante, l'accelerazione diminuisce, impiega più tempo a scendere.
F attrito = 0,5 * m * g * cos30°;
F attrito = 0,5 * m * 9,8 * 0,866 = (m * 4,24) N;
F risultante = m * g// - m * 4,24 = m * (4,9 - 4,24);
a = F risultante / m = m * (4,9 - 4,24) / m;
a = 0,66 m/s^2;
t = radicequadrata(2 * 40 / 0,66) = radice(121,2) = 11,0 s; (tempo di discesa con attrito);
v = a * t = 0,66 * 11,0 = 7,3 m/s; (velocità finale).
Punto C) piano senza attrito; arriva in fondo al piano con velocità vo:
vo = 19,8 m/s;
piano orizzontale con attrito; v finale = 0 m/s, si ferma perché decelera per l'attrito.
F attrito = - 0,25 * F peso;
a = F attrito / m = - 0,25 * m * g / m;
a = - 0,25 * 9,8 = - 2,45 m/s^2;
a = (v - vo) / t;
a * t = v - vo
- 2,45 * t = 0 - 19,8 ;
t = 19,8 / 2,45 = 8,1 s; (tempo per fermarsi).
S = 1/2 a t^2 + vo t;
S = 1/2 * (- 2,45) * 8,1^2 + 19,8 * 8,1 = 80 metri (circa).
Ciao @ssss
