Moto rettilineo

MOTO UNIFORMEMENTE ACCELERATO:

v=at (velocità iniziale nulla)

s=1/2*at^2 ( c.s)

devi solo ragionare!

E' passato un po' di tempo. Ti do una risposta.

tempo di decollo per arrivare alla relativa velocità:

50 = 2.6·t------> t = 250/13 s

Spazio necessario:

s = 1/2·2.6·(250/13)^2----> s = 6250/13  = 480.77 m

quindi riesce a decollare! la pista avanzata è:

500 - 480.77 = 19.23 m

Tempo necessario: t = 19.231 s (trovato in precedenza)

v = a t = 2.6 t

s = 1/2 a t^2 = 1.3 t^2

2.6 T = 50 => T = 500/26 s = 19.23 s

d = 1.3 * 19.23^2 m = 480.77 m

Dunque :

a) riesci a decollare, essendo d < D = 500 m

b) T = 19.23 s

c) 500 m - 480.77 m = 19.23 m

Devi far decollare un aereo fermo all'inizio di una pista lunga 0,5 km. Sapendo che per decollare ti serve una velocità minima V di 50 m/s, e che la tua accelerazione è pari a 2,6 m/s?, riuscirai a decollare?

V^2 = 2ad

d = 50^2/(2,6*2) = 480,77 m ...ce la fa 👍

Dopo quanto tempo t spiccherai il volo?

t = V/a = 50/2,6 = 19,23 sec 

Quanta pista Δp ti sarà rimasta ?

Δp = 500-480,77 = 19,23 m 

Riporta il tuo moto in un grafico s = f(t) e v = f(t)

s = f(t) è l'area che la curva della velocità racchiude con l'asse dei tempi 

Con le equivalenze
"fermo all'inizio" ≡ x(0) = v(0) = 0
"accelerazione è pari a 2,6 m/s?" ≡ a = 2.6 = 13/5 m/s^2
il modello del problema è
* x(t) = x(0) + (v(0) + (a/2)*t)*t ≡ x(t) = (13/10)*t^2
* v(t) = v(0) + a*t ≡ v(t) = (13/5)*t
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Per rispondere ai quesiti occorre anzitutto calcolare per quale T > 0 si ha la velocità di decollo V = 50 m/s
* v(T) = (13/5)*T = 50 ≡ T = 250/13 s
e poi quale sia, all'istante T, la posizione
* x(T) = (13/10)*(250/13)^2 = 6250/13 = 480.(76923) m
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RISPOSTE AI QUESITI
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"riuscirai a decollare?" Sì, 6250/13 < 500.
"Dopo quanto tempo spiccherai il volo?" T = 250/13 = 19.(230769) s
"Quanta pista ti sarà rimasta?" 500 - 6250/13 = 500 - 6250/13 = 250/13 = 19.(230769) m
"grafico s/t e vit"
http://www.wolframalpha.com/input?i=%5Bx*y%3D0%2Cy%3D%2813%2F10%29*x%5E2%2Cy%3D%2813%2F5%29*x%5Dx%3D-0.1to20%2Cy%3D-0.1to481