[Risolto] Problema Fisica Magnetismo Due fili rettilinei e paralleli, distanti

Su $q_2$ agiscono la forza di Coulomb esercitata da $q_1$ e la forza di Lorentz.

La forza di Coulomb è pari in modulo a:

$ F_c = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \frac{q_1 \cdot q_2}{s^2}$

$ F_c = 8.9 \times 10^{9} N m^2/C^2 \frac{10^{-9} C \cdot 10^{-8} C}{(0.006 m)^2} = 2.47\times 10^{-3} N$

Le cariche sono entrambe positive, dunque la forza è repulsiva e diretta quindi verso destra.

Il campo magnetico nel punto in cui si trova $q_2$ è dato dalla somma dei campi $B_1$ e $B_2$ generati dai due fili.

Calcoliamoli entrambi usando la legge di Biot-Savart:

$B_1 = \frac{\mu_0 I_1}{2\pi (2s)} = \frac{4\pi 10^{-7} Tm/A \cdot 100 A}{2\pi * 0.012 m}= 1.66 \times 10^{-3} T$

$B_2 = \frac{\mu_0 I_2}{2\pi s} = \frac{4\pi 10^{-7} Tm/A \cdot 200 A}{2\pi * 0.006 m}= 6.66 \times 10^{-3} T$

Per la regola della mano destra, il campo $B_1$ è entrante nel foglio mentre $B_2$ è uscente, quindi il campo totale è uscente dal foglio con modulo:

$ B = B_2 - B_1 = 5  \times 10^{-3} T$

Calcoliamo il modulo della forza di Lorentz:

$ F_L = qvB = 10^{-8} C * 10^7 m/s * 5 \times 10^{-3} T = 0.5 \times 10^{-3} N$ 

Per la regola della mano destra, essendo la velocità diretta verso l'alto e il campo magnetico uscente, risulta che la forza di Lorentz è diretta verso destra.

Dunque sia la forza elettrica che quella di Lorentz sono dirette verso destra. L'intensità totale è:

$ F = F_c + F_L = 2.47 \times 10^{-3} N + 0.5 \times 10^{-3} N = 2.97 \times 10^{-3} N$

con direzione perpendicolare ai due fili e diretta verso destra.

Noemi