Non so come dimostrare questo problema di geometria
Dimostra che i triangoli ABC e ACD della figura sono congruenti. Tracciate le bisettrici BP e DO
rispettivamente degli angoli ABC e ADC, dimostra che BP = DQ.
Non so come dimostrare questo problema di geometria
Dimostra che i triangoli ABC e ACD della figura sono congruenti. Tracciate le bisettrici BP e DO
rispettivamente degli angoli ABC e ADC, dimostra che BP = DQ.
I triangoli ABC e ACD sono congruenti poiché hanno due angoli congruenti e il lato compreso congruente.
Nello specifico:
AC= Lato in comune
Angolo (BAC) = Angolo (ACD) per ipotesi
Angolo (BCA) = Angolo (CAD) per ipotesi
In particolare risultano quindi congruenti gli angoli in B e in D.
Le bisettrici BP e DQ dividono quindi gli angoli ABC e ADC in quattro angoli congruenti.
I triangoli ABP e CDQ risultano quindi congruenti in quanto hanno due angoli congruenti e il lato compreso congruente.
Nello specifico:
AB=CD poiché i triangoli ABC e ACD sono congruenti
Angolo (BAC) = Angolo (ACD) per ipotesi
Angolo (ABP) = Angolo (CDQ) in quanto BP e DQ sono bisettrici di angoli congruenti
I segmenti BP e DQ sono congruenti.