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[Risolto] Problemi di geometria

  

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Esercizio 4

Due triangoli simili hanno basi lunghe 21 cm e 35 cm. Determina l'area del primo triangolo, sapendo che l'altezza del secondo è di 40 cm.

Esercizio 5

Un cerchio ha l'area di $169 \pi cm^2$ . Calcola:

a) L'area del quadrato costruito sul suo diametro

b) La lunghezza di una circonferenza che ha raggio doppio di quello del cerchio dato.

15907378290637341440931821359354
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es. 4

il rapporto di similitudine è $35/21=5/3$ quindi sappiamo che l'altezza del secondo è 5/3 dell'altezza del primo (chiamiamo quest'ultima $h$):

$40=(5/3)*h$ quindi

$h=40*3/5=24$ cm

quindi l'area sarà $area=21*24/2=252 cm^2$

Es 5. se l'area del cerchio è $169\pi cm^2$ significa che 

$\pi R^2=169\pi$ cioè $R^2=169$ e quindi $R=13$ cm 

sapendo il raggio, il diametro è $D=2R=26$ cm

il quadrato avente come lato il diametro ha quindi area:

$Area=D^2=26^2=676 cm^2$

La circonferenza con raggio doppio ha un raggio $R_1=2R=26$ cm

ed è pertanto lunga 

$C_1=2\pi R_1=52\pi$ cm



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