Esercizio 4
Due triangoli simili hanno basi lunghe 21 cm e 35 cm. Determina l'area del primo triangolo, sapendo che l'altezza del secondo è di 40 cm.
Esercizio 5
Un cerchio ha l'area di $169 \pi cm^2$ . Calcola:
a) L'area del quadrato costruito sul suo diametro
b) La lunghezza di una circonferenza che ha raggio doppio di quello del cerchio dato.
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Livello 0
es. 4
il rapporto di similitudine è $35/21=5/3$ quindi sappiamo che l'altezza del secondo è 5/3 dell'altezza del primo (chiamiamo quest'ultima $h$):
$40=(5/3)*h$ quindi
$h=40*3/5=24$ cm
quindi l'area sarà $area=21*24/2=252 cm^2$
Es 5. se l'area del cerchio è $169\pi cm^2$ significa che
$\pi R^2=169\pi$ cioè $R^2=169$ e quindi $R=13$ cm
sapendo il raggio, il diametro è $D=2R=26$ cm
il quadrato avente come lato il diametro ha quindi area:
$Area=D^2=26^2=676 cm^2$
La circonferenza con raggio doppio ha un raggio $R_1=2R=26$ cm
ed è pertanto lunga
$C_1=2\pi R_1=52\pi$ cm
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Livello 9
Il disegno sottostante è auto-esplicativo !! I due segmenti di tangenza PC e PD sono entrambi raggi dello stesso cerchio !!
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Genius III
A2 = 35*20 = 700 cm^2
A1 = A2*3^2/5^2 = 252 cm^2
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punti
Genius III
r1 = √169 = 13 cm
d1 = 2r1 = 26 cm
Aq = 26^2 = 676 cm^2
C2 = 52π cm
142399
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Genius III
