Allego un disegno fatto da me con paint per illustrare il problema (in quanto purtroppo è un disegno e non una semplice traccia scritta). Spero sia chiaro, in caso contrario non esitate a farmelo sapere, perchè provvederò subito a rimediare. Grazie in anticipo per l'aiuto.
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Livello 1
Terna pitagorica primitiva (3,4,5) quindi ipotenusa triangolo rettangolo simile a quello dato: 5 e due cateti pari a 3 e a 4.
La tangente dell’angolo considerato è 4/3
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Genius III
@lucianop 👍👌👍
cateto minore = 2√5^2-4^2 = 2*3 = 6 cm
tangente γ = 8/6 = 4/3
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Genius III
👍 👍 👍
Dal Teorema di Pitagora trovi che l'altro cateto é
a = sqrt (10^2 - 8^2) = sqrt (100 - 64) = sqrt (36) = 6
e quindi puoi scrivere che
b = 8 = 10 sin gamma
a = 6 = 10 cos gamma
per cui dividendo
tg gamma = 8/6 = 4/3
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Livello 7
@eidosm Spero non le dia fastidio se le chiedo un dubbio. Non ho capito perché a e b equivalgono a 10 per il seno di gamma
Sono i teoremi elementari sul triangolo rettangolo, derivanti dalla definizione di seno e di coseno.
@eidosm va bene grazie
@eidosm 👍👌👍
Conoscendo l'ipotenusa del triangolo rettangolo e il cateto opposto all'angolo incognito, fai:
angolo γ= sen⁻¹(8/10) = 53,1301° (= 53° 07' 48,37").
N.B.: sen⁻¹ = arcsen.
Tangente dell'angolo γ= tan(53,1301°) = 4/3 (= 1,3333.....);
oppure trova il cateto incognito, adiacente all'angolo γ, e calcola come segue:
cateto adiacente = √(10²-8²) = 6 cm;
ora conoscendo i due cateti puoi calcolare direttamente:
tangente angolo γ= cateto opposto fratto cateto adiacente = 8/6 = 4/3.
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Genius I
@gramor Grazie tantissimo
Grazie a te per l'apprezzamento. Disegno ben fatto, molto chiaro.
@gramor Grazie 😊
@gramor 👍👌👍
