Verifica che la funzione y= 6/x coincide con la sua inversa.
Verifica che la funzione y= 6/x coincide con la sua inversa.
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Livello 0
Da y = 6/x deduci per x =/= 0 xy = 6 che é invariante per scambio di variabili.
Questo già sarebbe sufficiente. Tuttavia possiamo procedere in modo più formale
ricavando x = 6/y e poi scambiando i nomi y = 6/x
Ritroviamo così la funzione di partenza.
Note : una funzione inversa di se stessa si dice "involutiva"
Il grafico di questa iperbole equilatera riferita ai suoi asintoti é simmetrico rispetto alla bisettrice del I e III quadrante.
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Livello 7
x*y = 6 ....una bella iperbole che da se rende superfluo il procedere oltre
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Genius III
y = 6 / x; (x diverso da 0);
inversa:
x = 6 / y; (y diverso da 0);
sostituiamo y con x, diventa:
y = 6 / x; esattamente come l'iperbole di partenza.
@disegno_per_contratto ciao.
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Genius II