Dato il triangolo isoscele ABC di base BC, dimostra che la retta passante per A e parallela a BC è bisettrice dell'angolo esterno al vertice di A.
Dato il triangolo isoscele ABC di base BC, dimostra che la retta passante per A e parallela a BC è bisettrice dell'angolo esterno al vertice di A.
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Se non sbaglio è la stessa domanda che hai fatto ieri!!!
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Genius II
@stefanopescetto mo è diversa perché il problema già ti dice che le rette sono parallele e bisogna dimostrare solo la bisettrice. Se mi puoi aiutare ti ringrazio
ok. Allora puoi ragionare al contrario e dire che essendo parallele, l'angolo HAM (riferimento alla figura del post precedente) è retto poiché AH, in quanto altezza relativa alla base di un triangolo isoscele (mediana, asse, BISETTRICE) è perpendicolare a BC // AM.
Poi devi come in precedenza ricordare che l'angolo interno ed esterno del triangolo sono supplementari e che la bisettrice divide un angolo a metà.
Se MA è la bisettrice dell'angolo esterno abbiamo dimostrato che HAM è retto (vedi post precedente).
Ora puoi dire: visto che HAM è retto, MA è la bisettrice dell'angolo esterno
Spero di essermi spiegato!
prendiamo sul prolungamento di ab un punto h qualsiasi
prendiamo sulla retta a un punto k tale che hak < 90 gradi
abbiamo:
<hak = <abc perche' angoli fra due rette parallele
<cak = <bca perche' alterni interni
essendo pero:
<abc = <bca
abbiamo anche:
<cak = <hak
e cio' significa che la retta a e' bisettrice di <hac
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