1) il triangolo BCD e isoscele con gli angoli alla base che sono la metà di AC^B
2)l'angolo AB^C e retto.
Se possibile fate il disegno della figura
Grazie.
Tracciata la figura e posto ACB^ = gamma, angolo al vertice, risulta
BCD^ = P^ - gamma perchè adiacente ad ACB^ e quindi a maggior ragione suo
supplementare.
Osservando poi che per ipotesi CD = AC = BC per proprietà transitiva
BC = CD e BCD è isoscele con base BD
Gli angoli alla base sono quindi congruenti per il teorema diretto ed in
particolare ognuno di essi equivale a
[P^ - (P^ - gamma)]/2 = (P^ - P^ + gamma)/2 = gamma/2
L'angolo ABD^ è B^ + gamma/2 = 1/2 ( 2B^ + gamma ) = 1/2 ( A^ + B^ + C^ ) =
= P^/2 ed è quindi retto, perchè A^ = B^ e gamma = C^ nel triangolo ABC
e la somma degli angoli di un triangolo equivale ad un angolo piatto P^.