[Risolto] Ciao qualcuno può aiutarmi? Grazie

Rettangolo

perimetro=150 cm

semiperimetro=150/2 = 75 cm

3/2---> 3+2 = 5

75/5·3 = 45 cm

75/5·2 = 30 cm

Area=45·30 = 1350 cm^2

Rombo

Area = 1350 cm^2

Calcolo altra diagonale d:

1350 = 1/2·25·d-----> d = 108 cm

Il perimetro 2p di un rettangolo è 150 cm e un lato è i 3/2 del lato successivo. Calcola la diagonale D di un rombo equivalente al rettangolo e che ha l'altra diagonale d di 25 cm. [108cm]

rettangolo 

150/2 = 75 = h+3h/2 = 5h/2

altezza h = 150/5 = 30 cm

base b = 30*3/2 = 45 cm

area A = b*h = 45*30 = 1350 cm^2

rombo

diagonale D = 2A/d = 2700/25 = 108 cm  

Il perimetro di un rettangolo è 150 cm e un lato è i 3/2 del lato successivo. Calcola la diagonale di un rombo equivalente al rettangolo e che ha l'altra diagonale di 25 cm. [108cm]

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Rettangolo:

semiperimetro o somma delle due dimensioni $\small p= \dfrac{2p}{2} = \dfrac{150}{2} = 75\,cm;$

rapporto tra le due dimensioni $\small R= \dfrac{3}{2};$

lato maggiore $\small \dfrac{75}{3+2}×3 = \dfrac{\cancel{75}^{15}}{\cancel5_1}×3 = 15×3 = 45\,cm;$

lato minore $\small \dfrac{75}{3+2}×2 = \dfrac{\cancel{75}^{15}}{\cancel5_1}×2 = 15×2 = 30\,cm;$

area $\small A= 45×30 = 1350\,cm^2.$

Rombo equivalente:

area $\small A= 1350\,cm^2;$

diagonale incognita $\small = \dfrac{2×\cancel{1350}^{54}}{\cancel{25}_1} = 2×54 = 108\,cm.$