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[Risolto] Ciao a tutti grazie in anticipo per questi problemi

  

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Un cono e un cilindro hanno la stessa area laterale. La somma e la diffrernza del diametro e dell’altezza del cilindro misurano rispettivamente 13,8 e 11,2 cm. Il raggio del cono è 1/5 del diametro del cilindro. Calcola la misura dell’apotema del cono e il suo volume. 

Grazie 

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Cilindro:

d + h = 13,8;

d - h = 11,2;

d = 13,8 - h;

13,8 - h - h= 11,2

2h = 13,8 -11,2;

h = 2,6/2 = 1,3 cm; (altezza cilindro)

diametro cilindro d = 13,8 - 1,3 = 12,5 cm;

raggio cilindro d/2 = 12,5/2 = 6,25 cm.

Area laterale cilindro = d * 3,14 * h = 12,5 *pigreco * 1,3 = 16,25 * pigreco cm^2;

raggio cono:

r = 1/5 * 12,5 = 2,5 cm;

Area laterale = 2 * pigreco * r * a/2 = 16,25 * pigreco cm^2; (come il cilindro),

apotema del cono;

a = (16,25 * pigreco) *2 / (2 * pigreco * r ) = 16,25/r;

a = 16,25 / 2,5 = 6,5 cm; (apotema cono).

h cono: radice(a^2 - r^2);

h = radice(6,5^2 - 2,5^2) = radice(36) = 6 cm;

Volume cono:

V = Abase * h / 3 = pigreco * 2,5^2 * 6 / 3 = 12,5 pigreco = 39,25 cm^3.

Ciao.



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SOS Matematica

4.6
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