[Risolto] Ciao a tutti grazie in anticipo per questi problemi

Cilindro:

d + h = 13,8;

d - h = 11,2;

d = 13,8 - h;

13,8 - h - h= 11,2

2h = 13,8 -11,2;

h = 2,6/2 = 1,3 cm; (altezza cilindro)

diametro cilindro d = 13,8 - 1,3 = 12,5 cm;

raggio cilindro d/2 = 12,5/2 = 6,25 cm.

Area laterale cilindro = d * 3,14 * h = 12,5 *pigreco * 1,3 = 16,25 * pigreco cm^2;

raggio cono:

r = 1/5 * 12,5 = 2,5 cm;

Area laterale = 2 * pigreco * r * a/2 = 16,25 * pigreco cm^2; (come il cilindro),

apotema del cono;

a = (16,25 * pigreco) *2 / (2 * pigreco * r ) = 16,25/r;

a = 16,25 / 2,5 = 6,5 cm; (apotema cono).

h cono: radice(a^2 - r^2);

h = radice(6,5^2 - 2,5^2) = radice(36) = 6 cm;

Volume cono:

V = Abase * h / 3 = pigreco * 2,5^2 * 6 / 3 = 12,5 pigreco = 39,25 cm^3.

Ciao.

Un cono e un cilindro hanno la stessa area laterale. La somma e la differenza del diametro e dell’altezza del cilindro misurano rispettivamente 13,8 e 11,2 cm. Il raggio del cono è 1/5 del diametro del cilindro. Calcola la misura dell’apotema del cono e il suo volume. 

cilindro

2R+H = 13,8 cm

2R-H = 11,2 cm

4R = 25 cm 

R = 6,25 cm 

H = 12,5-11,2 = 1,3 cm 

area laterale Alci = 3,14*2R*H = 3,14*12,5*1,3 = 51,025 cm^2

cono

r = 12,5/5 = 2,50 cm 

Alco = Alci = 51,025 = 3,14*2,5*a 

apotema a = 51,025 / (3,14*2,5) =  6,50 cm 

altezza h = √a^2-r^2 = √6,50^2-2,50^2 = 6,00 cm 

volume V = 3,14*2,50^2*6/3 = 39,25 cm^3