Osserva il solido della figura formato da un cubo e da un cono e, tenendo conto delle
misure indicate in figura, calcola l’area totale e il volume.
altezza solido:20cm base cubo:12cm
risultato: 939,36cm2 2029,44pi greco cm3
ah ho dimenticato i risultati del primo 6,5cm 12,5pi greco cm3
9
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Livello 0
@samuele_bilanzuolo ...troppi ed inutili decimali ; non so se hai fatto una verifica , ma i risultati che propone il libro(π di troppo a parte nel risultato del volume) sono ottenuti usando π = 3,14 (3 sole cifre significative) !! Come si può dare un risultato con 6 cifre significative ??? Io uso π = 3,1416 e ti consiglio di fare altrettanto.
L cubo = 12 cm
H cono = 20 - 12 = 8 cm
Area = A tot cubo + A laterale cono - area di base cono
Atot cubo = Afaccia * 6 = 12² * 6 = 864 cm^2
Atot cono = Al + Ab
Ab= πr²
raggio di una circonferenza inscritta in un quadrato = L/2 = 6 cm
Ab = π6² = 113 cm^2
a = √(r^2 + h^2) = √(6^2 + 8^2) = 10 cm
Al = π*r*a = π*6*10 = 188.4 cm^2
Atot figura = 864 + 188.4 - 113 = 939.4 cm^2 (salvo approssimazioni ci siamo)
Vtotale = V cono + V cubo
Vcubo = L^3 = 12^3 = 1728 cm^3
Vcilindro = (π * r^2 * h)/3 = (π*36*8)/3 = 96π cm^3 = 301.44 cm^3
V totale = 301.44 + 1728 = 2029.44 cm^3
senza il pi greco, con errore di stampa del libro
20
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Livello 0
altezza solido:20cm base cubo:12cm π = 3,14159..
apotema ap cono = √(20-12)^2+6^2 = 2√4^2+3^2 = 2√25 = 10 cm
superf. lat . cono Slc = 3,1416*12*10/2 = 188,5 cm
superf . base cono Sbc = 0,7854*12^2 = 113,1 cm^2
superf . cubo Sc = 12^2*6 = 864 cm^2
superf totale Sc+Slc-Sbc = 864+188,5-113,1 = 939,4 cm^2
volume cono Vco = Sbc*8/3 = 113,1+8/3 = 301,6 cm^3
volume cubo Vcu = 12^3 = 1.728 cm^3
volume solido Vs = Vco+Vcu = 301,6 + 1.728 = 2.029,6 cm^3
96542
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Genius II
