Salve il problema è il seguente. Non riesco a capire proprio come cominciare e come ragionare. So come calcolare l'area di un tetraedro ma non riesco a capire come influisce l'angolo diedro.
Salve il problema è il seguente. Non riesco a capire proprio come cominciare e come ragionare. So come calcolare l'area di un tetraedro ma non riesco a capire come influisce l'angolo diedro.
6
punti
Livello 0
Ciao e benvenuto. Vedi il disegno allegato:
Volume della piramide:
V = 1/3·(√3/4·L^2)·(L/2)-------> V = √3·L^3/24
Apotema laterale:
a = √((L/2)^2 + (√3/6·L)^2)---------> a = √3·L/3
Superficie laterale:
S(laterale) = 3·(1/2·L·(√3/3·L))-------> S(laterale) = √3·L^2/2
Superficie totale:
S= S(ABC)+S(laterale) = √3/4·L^2 + √3/2·L^2
S = 3·√3·L^2/4
77221
punti
Genius II
@lucianop ciao e grazie mille! mi sapresti dire con quale programma hai fatto il disegno?
Ciao. Vai su " accessori Windows : utilizzo "strumenti di cattura" e "Paint" per le immagini faccio una ricerca opportuna con Google.
con riferimento alla figura , l'angolo diedro di 60° è l'angolo hFv ; poichè FH = HE (triangolo equilatero) ed HE = AE/3 , poiché AE = l*√3 /2 ne consegue che HE = l*√3 /6 e l'altezza HV è HE√3 = l*3/6 = l/2. L'apotema FV = √FH^2+HV^2 = l √3/36+1/4 = l/√3 = l√3 /3
ricapitolando :
spigolo di base (AB = BC = AC) = l
altezza triangolo AE = l√3 /2
altezza piramide VH = l/2
apotema (VF = VD = VE) = a = l√3 /3
ora hai tutto (ma proprio tutto) per calcolarti superficie e volume !! Buon lavoro ....
96447
punti
Genius II
@Teseo ...Le figure (quella di Luciano e la mia) le trovi cercando con Google "piramide triangolare regolare" . Aperta la pagina, clicca su "images" in alto a sinistra