Ciao a tutti, mi serve gentilmente una mano per risolvere questo esercizio.
Un gas perfetto monoatomico alla temperatura iniziale di 64°C e pressione iniziale p=14atm è contenuto in un recipiente rigido di volume = 6L. Nel recipiente avviene una combustione al seguito della quale vengono trasmesse al gas 8000cal di energia.
Ad equilibrio calcolare:
-La temperatura finale del gas.
- La pressione del gas.
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Livello 0
Indichiamo con A lo stato iniziale e con B quello finale.
Puoi calcolare il numero di moli conoscendo pressione, volume e temperatura iniziali.
n= (PA*VA) /(R*TA)
con:
R= 8,314 j/(mol*K)
TA= (64+273) = 337 k
VA= 6*10^( - 3) m³
PA= 14*10^(5) Pa
Sostituendo i valori numerici otteniamo:
n=3,04 moli
Essendo la trasformazione isocora, sappiamo che
L=0 ==> DU = Q = n*cv*(TB-TA)
con:
cv= calore specifico a volume costante
TB > TA poiché il gas assorbe calore
Q=8000 cal = 3,35 * 10^(4) joule
R= 8,314 j/(k*mol)
n= 3,04 moli
cv= 3/2*R (essendo il gas monoatomico)
Noto TA, ricaviamo quindi (TB - TA) e successivamente TB.
TB - TA = DU/ (n*cv)
Sostituendo i valori numerici otteniamo:
(TB - TA) = 884k
Da cui:
TB= 337 + 884 = 1221 k
Inoltre essendo la trasformazione isocora, risulta costante il rapporto P/T. Quindi:
PA/TA = PB/TB
Da cui si ricava, noti PA, TA, TB, il valore di PB
PB= (PA/TA) * TB
Sostituendo i valori numerici otteniamo
PB= 50,7*10^(5) Pa
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Genius II
Troviamo il numero di moli di gas presenti:
P V = n R T;
To = 64°C + 273 = 337 K;
Po = 14 atm;
Vo = 6 litri.
Con Pressione in atm e Volume in litri, la costante dei gas perfetti è R = 0,082 atm Litri /molK.
Se P è in Pa e V in m^3 allora R = 8,31 J/molK;
n = Po Vo / (R To) = 14 * 6 / (0,082 * 337) = 3,04 mol;
Quando il gas assorbe calore Q = 8000 cal, la temperatura aumenta.
Q = cv * n * DeltaT;
Calore Q in Joule. 1 cal = 4,186 J.
cv = calore specifico a volume costante:
Cv = 3/2 * R = 12,465 J/molK); (qui per la costante R si usa 8,31 J/molK per avere il cv in Joule).
Q = 8000 cal = 8000 * 4,186 = 33488 J = 3,35 * 10^4 J.
Delta T = Q / (cv n) = (3,35 * 10^4) / ( 12,465 * 3,04) = 884 K; (aumento di temperatura).
T finale:
T1 = 337 + 884 = 1221 K;
Il volume resta costante; aumenta la pressione.
P e T sono in proporzione.
Po : To = P1 : T1;
14 : 337 = P1 : 1221;
P1 = 14 * 1221 / 337 = 50,7 atm.
@federicopitz ciao.
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Genius I
@mg 👍👍
