Una fune di massa trascurabile può scorrere senza
slittare attorno a una carrucola di massa me = 1,2 kg
e raggio re = 16 cm. Alle due estremità della fune,
che pendono dai due lati della carrucola, sono attac-
cati due sacchi, di masse m, = 3,0 kg e m2 = 5,0 kg.
Calcola le accelerazioni dei due sacchi e l'accele-
razione angolare della carrucola.
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Livello 1
Una fune di massa trascurabile può scorrere senza slittare attorno a una carrucola di massa me = 1,2 kg
e raggio re = 16 cm. Alle due estremità della fune, che pendono dai due lati della carrucola, sono attac-
cati due sacchi, di masse m1, = 3,0 kg ed m2 = 5,0 kg.
Calcola le accelerazioni a dei due sacchi e l'accelerazione angolare α della carrucola.
massa equivalente mce della carrucola mc :
mce = mc/2 = 0,6 kg...da sommare alle masse sospese m1 ed m2 al solo scopo dell'inerzia
accelerazione lineare a = g(m2-m1)/(m1+m2+mce) = -9,806(5-3)/(5+3+0,6) = -2,280m/sec^2
accelerazione angolare α = a/r = -2,280 / 0,16 = 14,3 rad/sec^2 (rotaz. oraria)
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Genius II
@remanzini_rinaldo Scusi, ci sono un paio di punti che mi sfuggono: ho notato da due soluzioni che ha fornito su questo es ed un altro (quella prima nel libro) che divide la massa della carrucola... Che regola é?
L'altra domanda é: la formula risolutiva per l'accelerazione come l'ha ricavata? Deriva da un sistema o é a sé stante?
@ david_enrico_csontala...deriva da mV^2 = I*ω^2, dove
I = m/2*r^2 (in caso di massa della carrucola omogeneamente distribuita)
ω = V/r
