2,00 mol di elio a 350 K si trovano in un recipiente cilindrico chiuso da un pistone libero di scorrere. Prima il gas viene scaldato e il pistone si alza sino a quando il volume non risulta triplo di quello iniziale. Successivamente si sottopone il gas a una trasformazione a temperatura costante e si solleva il pistone in modo che la pressione diminuisca. Qual è il volume finale se al termine delle trasformazioni la pressione risulta di 0,800 atm?
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Ciao, non manca alcun dato.
Dato che il pistone è libero di muoversi, la prima trasformazione è isobara.
Per la legge dei gas perfetti:
nRT=pV --> nRT=2mol*8,314(J/Kmol)*350K=5820Pa*m^3
Questo è il prodotto tra la pressione iniziale (p0) e il volume iniziale (V0):
5820=p0*V0
da cui si ricava V0=5820/p0
Dato che la prima parte della trasformazione è a pressione costante (il pistone è libero di muoversi!) e dato che il volume triplica (lo dice il testo) si ha che il volume finale Vf è dato da:
Vf=3V0 --> Vf=3*5820/p0=17460/p0
La seconda trasformazione è isoterma, quindi vale la legge di Boyle:
pV=cost
Chiamo pressione e volume finali pff e Vff; si ha che:
pf*Vf=pff*Vff --> pf*(17460/p0)=pff*Vff.
Ma pf=p0 (la prima trasformazione era isobara), quindi si semplificano, e resta:
17460=pff*Vff --> Vff=17460/(0.800*1,01*10^5Pa)=0,216m^3=216L (il testo dice 215L, ma dipende dagli arrotondamenti.)
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@sv481193 👌👍👍
Ciao Filippo, a mio parere in questo esercizio manca un dato: o la pressione iniziale o il volume iniziale oppure il volume dopo la prima espansione.
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