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Geometria

  

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Un solido è formato da un prisma regolare quadrangolare e da una piramide con la base coincidente con la base del prisma. L'altezza del solido misura $42 \mathrm{~cm}$, l'altezza della piramide è i $3 / 4$ di quella del prisma. Sapendo che l'apotema della piramide è lungo $19,5 \mathrm{~cm}$, calcola:
a) I'area della superficie totale del solido
$$
2250 \mathrm{~cm}^2
$$
b) il volume del solido $6750 \mathrm{~cm}^3$
c) il suo peso sapendo che è di legno (ps 0,5) $\quad 3375 \mathrm{~g}$

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3/4----> 3 + 4 = 7

42/7·3 = 18 cm altezza piramide

42/7·4 = 24 cm altezza prisma

s = 2·√(19.5^2 - 18^2) = spigolo di base prisma= spigolo di base piramide

s = 15 cm

4·s = 4·15 = 60 cm perimetro di base

Α (laterale piramide) = 1/2·60·19.5 = 585 cm^2

Α (laterale prisma) = 60·24 = 1440 cm^2

Α = 15^2 = area di base (prisma o piramide) = 225 cm^2

A(totale solido) = 225 + 1440 + 585 = 2250 cm^2

V(piramide) = 1/3·15^2·18= 1350 cm^3

V(prisma) = 15^2·24 = 5400 cm^3

V(totale) = 1350 + 5400 = 6750 cm^3

M = 6750·0.5 = 3375 g massa totale del solido



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42/(3+4)=6    6*3=18=hpir    6*4=24=hpr    rpir.=V 19.5^2-18^2=7,5    l=15

Sb=15^2=225   Slpir=15*4*19,5/2=585    Stpir=225+585=810

Slppr=15*4*24=1440   Stpr=1440+2*225=1890

ST=1440+810=2250cm2    Vpir=225*18/3=1350    Vpr=15^2*24=5400

VT=5400+1350=6750cm3    P=6750*0,5=3375g



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"un prisma regolare quadrangolare" si dice parallelepipedo a base quadrata.



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SOS Matematica

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