Un solido è formato da un prisma regolare quadrangolare e da una piramide con la base coincidente con la base del prisma. L'altezza del solido misura $42 \mathrm{~cm}$, l'altezza della piramide è i $3 / 4$ di quella del prisma. Sapendo che l'apotema della piramide è lungo $19,5 \mathrm{~cm}$, calcola:
a) I'area della superficie totale del solido
$$
2250 \mathrm{~cm}^2
$$
b) il volume del solido $6750 \mathrm{~cm}^3$
c) il suo peso sapendo che è di legno (ps 0,5) $\quad 3375 \mathrm{~g}$
139
punti
Livello 1
3/4----> 3 + 4 = 7
42/7·3 = 18 cm altezza piramide
42/7·4 = 24 cm altezza prisma
s = 2·√(19.5^2 - 18^2) = spigolo di base prisma= spigolo di base piramide
s = 15 cm
4·s = 4·15 = 60 cm perimetro di base
Α (laterale piramide) = 1/2·60·19.5 = 585 cm^2
Α (laterale prisma) = 60·24 = 1440 cm^2
Α = 15^2 = area di base (prisma o piramide) = 225 cm^2
A(totale solido) = 225 + 1440 + 585 = 2250 cm^2
V(piramide) = 1/3·15^2·18= 1350 cm^3
V(prisma) = 15^2·24 = 5400 cm^3
V(totale) = 1350 + 5400 = 6750 cm^3
M = 6750·0.5 = 3375 g massa totale del solido
83223
punti
Genius II
42/(3+4)=6 6*3=18=hpir 6*4=24=hpr rpir.=V 19.5^2-18^2=7,5 l=15
Sb=15^2=225 Slpir=15*4*19,5/2=585 Stpir=225+585=810
Slppr=15*4*24=1440 Stpr=1440+2*225=1890
ST=1440+810=2250cm2 Vpir=225*18/3=1350 Vpr=15^2*24=5400
VT=5400+1350=6750cm3 P=6750*0,5=3375g
8795
punti
Livello 7
"un prisma regolare quadrangolare" si dice parallelepipedo a base quadrata.
54539
punti
Genius I
