Due masse rispettivamente di 3 kg e 7 kg sono ap-
pese tramite una fune di massa trascurabile a una
carrucola e si trovano inizialmente ferme a 1,5 m
dal terreno. Considerata la carrucola come un disco
di raggio 15 cm e di massa 2 kg, calcola:
l'accelerazione angolare della carrucola e l'acce-
lerazione lineare delle masse una volta lasciate
cadere;
il tempo impiegato dalla massa di 7 kg a raggiun
gere terra;
la velocità d'impatto col terreno;
la tensione della fune nei due tratti.
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Livello 1
Due masse Mb = 3 kg ed Ma = 7 kg sono appese tramite una fune di massa trascurabile a una
carrucola mc e si trovano inizialmente ferme ad h = 1,5 m dal terreno. Considerata la carrucola come un disco omogeneo di raggio r = 15 cm e di massa mc = 2 kg, calcola:
l'accelerazione angolare α della carrucola e l'accelerazione lineare a delle masse una volta lasciate libere di muoversi ( la maggiore verso il basso, la minore verso l'alto)
massa equivalente mce della carrucola mc :
mce = mc/2 = 1,0 kg...da sommare alle masse sospese Ma ed Mb al solo scopo dell'inerzia
accelerazione lineare a = g(Ma-Mb)/(Ma+Mb+mce) = -9,806(7-3)/(7+3+1) = -3,5658 m/sec^2
accelerazione angolare α = a/r = 3,5658 / 0,15 = 23,77 rad/sec^2 (rotaz. oraria)
il tempo t impiegato dalla massa Ma a raggiungere terra
t = √2h/a = √3,0/3,5658 = 0,91724 sec
la velocità V d'impatto col terreno
V = a*t = -3,5658*0,91724 = -3,271 m/sec
le tensioni della fune Ta e Tb nei due tratti.
Ta = Ma*(g+a) = 7(9,806-3,5658) = 43,7 N
Tb = Mb*(g-a) = 3(9,806+3,5658) = 40,1 N
Ta-Tb = 3,6 N ( quel che serve per accelerare la carrucola)
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Genius II
ciao, potrei sapere come si chiama il testo?
7
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Livello 0
