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Dubbio su un semplice esercizio di geometria solida

  

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Salve, ho il seguente esercizio di geometria solida

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a) Per quanto riguarda il solido P1, ho calcolato il perimetro del triangolo isoscele ABC che vale 9 m e per quanto riguarda il solido P2 ho calcolato il perimetro del rettangolo DEFG che vale 12 m, quindi il perimetro di base più lungo ce l'ha il solido P2.                                                                                                             b) ho calcolato l'area del triangolo ABC, trovando prima l'altezza che misura 1,5 m utilizzando il teorema di pitagora, e quindi trovando che l'area di ABC vale 3 m^2. Mentre l'area del rettangolo DEFG vale 8 m^2. Quindi l'area di base più estesa ce l'ha P2.                                                                                                 c) l'area delle due superifici laterali si trova moltiplicando il perimetro di base per l'altezza dei due solidi, quindi l'area della superificie laterale di P1 vale 72 m^2, mentre l'area della superficie laterale di P2 vale 96 m^2, quindi il solido che ha la superficie laterale più estesa è sempre P2.                                                  d) Per calcolare lo spazio contenuto nel tendone ho sommato il volume di P1 con il volume di P2, quindi 24+64=88 m^3.

Vorrei sapere se il mio procedimento è corretto, o se ho fatto qualche errore. Per quanto riguarda il punto e) vorrei sapere come svolgerlo, perchè ho dei dubbi. Grazie a tutti.

Autore

per il punto e) mi è venuto da risolverlo in questo modo. Ho calcolato la superficie totale di P1 e di P2 e le ho sommate, trovando che la superficie totale del tendone vale 190 m^2. Quindi il numero di invitati che il tendone può ospitare è 190/0,5=380 persone. Ho fatto bene?

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3 Risposte



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ciao @apprentus

Il tuo ragionamento è corretto. Per i punto (e) io ragionerei in questo modo: dividerei la superficie di base del tendone per la superficie occupata da ciascun invitato. Ovviamente la superficie di base del tendone non è la superficie di base di P2, ma l'area di una sua faccia laterale; quindi:

$A=8*4= 32 cm^2$

numero di invitati=32/0,5=64

@ns-99 in realtà dela base del tendone ha lati pari a 8 m e 4 m, quindi sarebbe 8x4/0,5= 64 m

@apprentus hai ragione, rettifico subito



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a

perim. triangolo 2pt = 2,5*2+4 = 9 m 

perim. rettangolo 2pr = 2(2+4) = 12 m 

 

b

altezza triangolo h = √-(2^2)+2,5^2 = 1,50 m 

area triangolo At = 4*1,5/2 = 3,0 m^2

area rettangolo Ar = 2*4 = 8 m^2

 

c

superficie laterale prisma triangolare  Slpt = 2pt*h = 9*8 = 72 m^2

superficie laterale prisma rettangolare  Slpr = 2pr*h = 12*8 = 96 m^2

 

d

Volume totale V = h(At+Ar) = 8(3,0+8) = 88,0 m^3

 

e

numero invitati n = h*a/0,5 = 8*4/0,5 = 64 invitati 

 

@remanzini_rinaldo mi sa che ci sono degli errori nel procedimento da te descritto, perchè sbagli a calcolare l'altezza del triangolo 2,5 è l'ipotenusa



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@apprentus

La superficie calpestabile del tendone è un rettangolo di dimensioni 8 *4. Quindi:

N_invitati = (8*4)/0,5 = 64 persone 



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