È dato un triangolo equilatero ABC di altezza 3 cm. Prendi un punto P sul lato AB in modo che AP si circa 1/4 AB. Da P traccia la perpendicolare PQ al lato BC e determina la lunghezza di PQ.
Risultato 9/4
È dato un triangolo equilatero ABC di altezza 3 cm. Prendi un punto P sul lato AB in modo che AP si circa 1/4 AB. Da P traccia la perpendicolare PQ al lato BC e determina la lunghezza di PQ.
Risultato 9/4
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Livello 0
h = √3/2·x
con h altezza triangolo ed x il suo lato.
Quindi: 3 = √3/2·x-----> x = 2·√3 cm
ΑΡ = 1/4·x---> ΑΡ = 1/4·(2·√3)----> ΑΡ = √3/2 cm
ΡΒ = 3/4·(2·√3) = 3·√3/2 cm
Dalla similitudine dei triangoli rettangoli PQB e CDB (vedi proporzione di figura)
3·√3/2/(2·√3) = PQ/3------> ΡQ = 3·(3·√3/2)/(2·√3)
si ha: ΡQ = 9/4 =2.25 cm
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Genius II
@lucianop 👍👍
È dato un triangolo equilatero ABC di altezza CH = 3 cm. Prendi un punto P sul lato AB in modo che AP si circa 1/4 AB. Da P traccia la perpendicolare PQ al lato BC e determina la lunghezza di PQ.
Risultato 9/4
CH = 3 = AB*√3 /2
AB = 6/√3 = 6√3 /3 = 2√3
PB = 2√3 * 3/4 = 3√3 /2
PQ = PB*√3 /2 = 3√3 /2 * √3 /2 = 9/4
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Genius II