Nella definizione di limite per x che tende a x₀ sono coinvolti gli intorni completi del punto x₀.
A volte, interessa conoscere il comportamento della funzione solo negli intorni sinistri e negli intorni destri. In tal caso si indica x₀⁻ e x₀⁺.
Nel caso proposto
$ \displaystyle\lim_{x \to 0^-} \, \frac {1}{x^2} - \frac {1}{x^3} = $
$ = \displaystyle\lim_{x \to 0^-} \, \frac {x-1}{x^3} = + ∞ $
Infatti
⊳ il numeratore → -1
⊳ il denominatore → 0⁻ cioè tende a zero assumendo solo valori negativi (sono punti che stanno sulla sinistra dello 0)
Il rapporto di un numeratore che tende a -1 (numero negativo) e un denominatore che tende a 0 assumendo solo valori negativi sarà + ∞.
Se invece di 0⁻ si aveva 0⁺ il limite sarebbe stato - ∞.