geometria solida

Sai che il perimetro di base è formato da 2 lati minori + 2 lati maggiori.

Dividendo per due otteniamo che 36 cm è la somma del lato maggiore e di quello minore.

I lato maggiore è il doppio dell'altro, quindi, impostando la seguente equazione, otteniamo che

Lato + 1/2 Lato = 36

Se moltiplichiamo per 2 otteniamo che lato x 3 = 72. Dividendo per 3 otteniamo che il lato maggiore è 24 cm e quindi quello minore 12 cm.

A questo punto moltiplichi 12, 24 e 20 e otterrai 5760 cm³.

Spero di esserti stato chiaro.

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179)

Rettangolo di base:

semiperimetro o somma delle due dimensioni di base  $= \frac{2p}{2}= \frac{72}{2}=36~cm$;

conoscendo il rapporto tra esse (2/1) puoi calcolarle come segue:

dimensione maggiore $= \frac{36}{2+1}×2 = 24~cm$;

dimensione minore $= \frac{36}{2+1}×1 = 12~cm$.

Volume del parallelepipedo $V= 24×12×20 = 5760~cm^3$.

per trovare i lati di base risolvi il sistema:

a + b = 72/2

a = 2b

poi fai: a * b * 20

[risp. 24 * 12 * 20]

h = 20 cm

a = 2b

perimetro 2p = 2a+2b = 2*(2b)+2b = 6b = 72 cm

b = 72/6 = 12 cm

a = 2b = 12*2 = 24 cm

area base A = a*b = 12*24 = 288 cm^2

volume V = A*h = 288*20 = 5.760 cm^3